„Mechanika - Adott eredő rezgés” változatai közötti eltérés

A lap 2013. június 11., 13:31-kori változata (lapforrás) Gombkoto (vitalap | szerkesztései) ← Régebbi szerkesztés		A lap jelenlegi, 2013. június 11., 13:34-kori változata (lapforrás) Gombkoto (vitalap | szerkesztései)
13. sor:		13. sor:
	#: c) Mekkorára kell a második rezgés kezdőfázisát választani, hogy az eredő amplitúdó $7\,\rm{cm}$ legyen?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\phi_2=-90^{\circ}$$ $$A_2\approx5,2\,\rm{cm}$$ $$\phi_2=-53,6^{\circ}$$ vagy $$\phi_2=113,6^{\circ}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude>		#: c) Mekkorára kell a második rezgés kezdőfázisát választani, hogy az eredő amplitúdó $7\,\rm{cm}$ legyen?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\phi_2=-90^{\circ}$$ $$A_2\approx5,2\,\rm{cm}$$ $$\phi_2=-53,6^{\circ}$$ vagy $$\phi_2=113,6^{\circ}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude>
	== Megoldás ==		== Megoldás ==
−	<wlatex> [[Kép:Kfgy1-6-21M.svg|none|250px]]a) A forgóvektorok vagy a komplex amplitúdók ábrázolásából következik, hogy a második rezgés kezdőfázisa $-90^{\circ}$ kell legyen.	+	<wlatex> [[Kép:Kfgy1-6-21M.svg|none|300px]]a) A forgóvektorok vagy a komplex amplitúdók ábrázolásából következik, hogy a második rezgés kezdőfázisa $-90^{\circ}$ kell legyen.
	b) Ugyancsak a kapott derékszögű vektorháromszög alapján $A_2^2+3^2=6^2$ (cm-ekben értve mindent), így $$A_2=\sqrt{27}\,\rm{cm}=3\sqrt3\,\rm{cm}\approx5,2\,\rm{cm}$$		b) Ugyancsak a kapott derékszögű vektorháromszög alapján $A_2^2+3^2=6^2$ (cm-ekben értve mindent), így $$A_2=\sqrt{27}\,\rm{cm}=3\sqrt3\,\rm{cm}\approx5,2\,\rm{cm}$$
	c) Ebben az esetben a vektorháromszög nem derékszögű, viszont minden oldala ismert, valamint az $\tilde A_1$ komplex amplitúdó $\phi_1$ fázisszöge is. Alkalmazva a koszinusz-tételt az $\tilde A_1$ és $\tilde A_2$ vektorok által bezárt belső szög $\beta=96,4^{\circ}$, így a hozzá tartozó $\pi-\beta$ külső szög már figyelembe veszi a vektorok irányítását is. Végül a második rezgés fázisszöge $$\phi_2=\phi_1-(\pi-\beta)=-150^{\circ}+96,4^{\circ}=-53,6^{\circ}$$ Másik megoldás is lehetséges: $$\phi_2=\phi_1+(\pi-\beta)=210^{\circ}-96,4^{\circ}=113,6^{\circ}$$</wlatex>		c) Ebben az esetben a vektorháromszög nem derékszögű, viszont minden oldala ismert, valamint az $\tilde A_1$ komplex amplitúdó $\phi_1$ fázisszöge is. Alkalmazva a koszinusz-tételt az $\tilde A_1$ és $\tilde A_2$ vektorok által bezárt belső szög $\beta=96,4^{\circ}$, így a hozzá tartozó $\pi-\beta$ külső szög már figyelembe veszi a vektorok irányítását is. Végül a második rezgés fázisszöge $$\phi_2=\phi_1-(\pi-\beta)=-150^{\circ}+96,4^{\circ}=-53,6^{\circ}$$ Másik megoldás is lehetséges: $$\phi_2=\phi_1+(\pi-\beta)=210^{\circ}-96,4^{\circ}=113,6^{\circ}$$</wlatex>
	</noinclude>		</noinclude>

---

A lap jelenlegi, 2013. június 11., 13:34-kori változata

Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája: Deriválás Integrálás Mozgástan Erőtan I. Erőtan II. Munka, energia Pontrendszerek Merev testek I. Merev testek II. Rugalmasság, folyadékok Rezgések I. Rezgések II. Hullámok
Mechanika - Rezgések I.
Feladatok listája: Rezgések pályaegyenlete Rugóra akasztott test Rezgés kezdeti feltételekkel Rezgés egyensúlyi helyzetből Rezgő testre rápottyanó Kosárba ejtett test Rugókra merőleges rezgés Inga kétféle rezgésideje Rezgés ferde rugóval Kiskocsik rugóval Függvényalak átalakítása Eredő rezgés adatai Adott eredő rezgés Azonos kitérés ideje Lebegés
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

1. (*6.21.) Azonos frekvenciájú, egyirányú rezgések összetevésénél az egyik rezgés amplitúdója , kedzőfázisa , a másik rezgés amplitúdója .

   a) Mekkorára kell választani a második rezgés kezdőfázisát, hogy az eredő rezgés kezdőfázisa zérus legyen?

   b) Mekkora lesz ebben az esetben az eredő rezgés amplitúdója?

   c) Mekkorára kell a második rezgés kezdőfázisát választani, hogy az eredő amplitúdó legyen?

Megoldás

a) A forgóvektorok vagy a komplex amplitúdók ábrázolásából következik, hogy a második rezgés kezdőfázisa kell legyen. b) Ugyancsak a kapott derékszögű vektorháromszög alapján (cm-ekben értve mindent), így c) Ebben az esetben a vektorháromszög nem derékszögű, viszont minden oldala ismert, valamint az komplex amplitúdó fázisszöge is. Alkalmazva a koszinusz-tételt az és vektorok által bezárt belső szög , így a hozzá tartozó külső szög már figyelembe veszi a vektorok irányítását is. Végül a második rezgés fázisszöge Másik megoldás is lehetséges: