„Elektrosztatika példák - Végtelen hosszú egyenes fonál elektromos tere 2.” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Feladat) |
(→Megoldás) |
||
16. sor: | 16. sor: | ||
$$\iint\vec{E}\cdot\vec{dA} = \frac{1}{\epsilon_{0}}\iiint\rho\cdot dV$$ | $$\iint\vec{E}\cdot\vec{dA} = \frac{1}{\epsilon_{0}}\iiint\rho\cdot dV$$ | ||
− | $$ | + | |
+ | $$ E2r\pi L = \frac{\lambda\cdot L}{\epsilon_{0}}$$ | ||
Amiből: | Amiből: | ||
$$\vec{E}= \frac{\lambda}{2\cdot d\cdot\epsilon_{0}\cdot\pi}$$ | $$\vec{E}= \frac{\lambda}{2\cdot d\cdot\epsilon_{0}\cdot\pi}$$ | ||
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> |
A lap 2013. szeptember 12., 17:47-kori változata
Feladat
- Végtelen hosszú egyenes fonálon a lineáris töltéssűrűség
. Határozzuk meg a térerősséget a fonáltól
távolságra a Gauss-tétel segítségével!
Megoldás
A fonalat vegyük körbe egy végtelen hosszú d sugarú hengerrel, és írjuk fel erre a Gauss-tételt. Ekkor:
![\[\iint\vec{E}\cdot\vec{dA} = \frac{1}{\epsilon_{0}}\iiint\rho\cdot dV\]](/images/math/f/6/c/f6c18da3130637dc51790def87c0d576.png)
![\[ E2r\pi L = \frac{\lambda\cdot L}{\epsilon_{0}}\]](/images/math/8/7/d/87d6ff7d9442e81dbc3cd4ca27e7bd5d.png)
Amiből:
![\[\vec{E}= \frac{\lambda}{2\cdot d\cdot\epsilon_{0}\cdot\pi}\]](/images/math/6/1/8/6189c37d2427cdb43307b01339909710.png)