„Elektrosztatika példák - Egyenletesen töltött gömbben lévő, gömb alakú üreg elektromos tere” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2. Kategória:Szerkesztő:Beleznai Kategória:Elektrosztatika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgyné…”) |
(→Megoldás) |
||
17. sor: | 17. sor: | ||
Így az üregben kialakuló tér: | Így az üregben kialakuló tér: | ||
− | $$\vec{E}=\vec{E_1}+\vec{E_2}=\frac{ | + | $$\vec{E}=\vec{E_1}+\vec{E_2}=\frac{\rho}{3\cdot\epsilon_{0}}\cdot\vec{r}-\frac{\rho}{3\cdot\epsilon_{0}}\cdot(\vec{r}-\vec{d})$$ |
− | $$\vec{E}=\frac{ | + | $$\vec{E}=\frac{\rho}{3\cdot\epsilon_{0}}\cdot\vec{d}$$ |
ahol $\vec{d}$ az origóból az üreg közepébe mutató vektor. Tehát az üregben homogén elektromos tér alakul ki. | ahol $\vec{d}$ az origóból az üreg közepébe mutató vektor. Tehát az üregben homogén elektromos tér alakul ki. | ||
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> |
A lap jelenlegi, 2016. december 15., 11:48-kori változata
Feladat
- Egy állandó
térfogati töltéssűrűségű
sugarú gömben a közzéppontól
távolságra egy
sugarú üreg van (
). Mekkora a térerősség az üregben?
Megoldás
A az üregben kialakuló térerrősséget felírhatjuk egy homogén térfogati töltéssűrűségű
sugarú, és egy
térfogati töltéssűrűségű
sugarú gömb tereinek szuperpozíciójaként.
Így az üregben kialakuló tér:
![\[\vec{E}=\vec{E_1}+\vec{E_2}=\frac{\rho}{3\cdot\epsilon_{0}}\cdot\vec{r}-\frac{\rho}{3\cdot\epsilon_{0}}\cdot(\vec{r}-\vec{d})\]](/images/math/4/9/c/49c5059310aadd9fccb8dd5fa710f39e.png)
![\[\vec{E}=\frac{\rho}{3\cdot\epsilon_{0}}\cdot\vec{d}\]](/images/math/5/3/7/53771fb0a50bbe25a81f6112a83cf137.png)
ahol az origóból az üreg közepébe mutató vektor. Tehát az üregben homogén elektromos tér alakul ki.