„Elektrosztatika példák - Két töltést összekötő egyenes mentén az elektromos tér” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
9. sor: | 9. sor: | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
</noinclude><wlatex># Egy $Q_{1}$ és egy $Q_{2}$ nagyságú pontszerű töltés $d$ távolságra helyezkedik el egymástól. Határozzuk meg a töltéserendezés terének térerősségét, a két töltést összekötő egyenes mentén a töltések közötti távolság felezőpontjából mért távolság függvényében! | </noinclude><wlatex># Egy $Q_{1}$ és egy $Q_{2}$ nagyságú pontszerű töltés $d$ távolságra helyezkedik el egymástól. Határozzuk meg a töltéserendezés terének térerősségét, a két töltést összekötő egyenes mentén a töltések közötti távolság felezőpontjából mért távolság függvényében! | ||
− | </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=A két töltésből származó terek a három térrészben: 1 | + | </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=A két töltésből származó terek a három térrészben: |
+ | |||
+ | '''1)''' $\vec{E} = \vec{E_{1}}+\vec{E_{2}} = -\frac{Q_{1}}{(x+\frac{d}{2})^{2}}-\frac{Q_{2}}{(x-\frac{d}{2})^{2}} $ <br> | ||
+ | '''2)''' $\vec{E} = \vec{E_{1}}+\vec{E_{2}} = +\frac{Q_{1}}{(x+\frac{d}{2})^{2}}-\frac{Q_{2}}{(x-\frac{d}{2})^{2}} $ <br> | ||
+ | '''2)''' $\vec{E} = \vec{E_{1}}+\vec{E_{2}} = +\frac{Q_{1}}{(x+\frac{d}{2})^{2}}+\frac{Q_{2}}{(x-\frac{d}{2})^{2}} $ <br> | ||
</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex></includeonly><noinclude> | ||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
16. sor: | 20. sor: | ||
\\ | \\ | ||
1.ábra | 1.ábra | ||
− | A két töltésből származó terek a három térrészben: | + | A két töltésből származó terek a három térrészben: |
− | + | ||
− | + | '''1)''' $\vec{E} = \vec{E_{1}}+\vec{E_{2}} = -\frac{Q_{1}}{(x+\frac{d}{2})^{2}}-\frac{Q_{2}}{(x-\frac{d}{2})^{2}} $ <br> | |
− | + | '''2)''' $\vec{E} = \vec{E_{1}}+\vec{E_{2}} = +\frac{Q_{1}}{(x+\frac{d}{2})^{2}}-\frac{Q_{2}}{(x-\frac{d}{2})^{2}} $ <br> | |
+ | '''2)''' $\vec{E} = \vec{E_{1}}+\vec{E_{2}} = +\frac{Q_{1}}{(x+\frac{d}{2})^{2}}+\frac{Q_{2}}{(x-\frac{d}{2})^{2}} $ <br> | ||
Ez alapján a tér a 2.ábrán látható módon változik az $x$ irányban. | Ez alapján a tér a 2.ábrán látható módon változik az $x$ irányban. | ||
2.ábra | 2.ábra | ||
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> |
A lap 2013. április 28., 12:07-kori változata
Feladat
- Egy és egy nagyságú pontszerű töltés távolságra helyezkedik el egymástól. Határozzuk meg a töltéserendezés terének térerősségét, a két töltést összekötő egyenes mentén a töltések közötti távolság felezőpontjából mért távolság függvényében!
Megoldás
Ahogy az 1.ábrán is látható, az erővonalak, a pozitív töltésekből mindig kiindulnak. Ezért a két töltésből származó elektromos tér a két töltés között ellentétes, a töltésektől jobbra és balra pedig egyforma előjelű.
\\
1.ábra
A két töltésből származó terek a három térrészben:
1)
2)
2)
Ez alapján a tér a 2.ábrán látható módon változik az irányban.
2.ábra