Mechanika - Rezgések I.

Feladatok

1. (1.4.35.) Határozzuk meg a pont $\setbox0\hbox{$y=y(x)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ pályaegyenletét, ha a koordináták időfüggése:

   a) $\setbox0\hbox{$x=A\sin{\omega t}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ ; $\setbox0\hbox{$y=A\sin{2\omega t}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$

   b) $\setbox0\hbox{$x=A\sin{\omega t}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ ; $\setbox0\hbox{$y=A\cos{2\omega t}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$

   Útmutatás

   Ejtsük ki az időkoordinátát.

   Végeredmény

   $\[y^2=4x^2\left(1-\frac{x^2}{A^2}\right)\]$

   $\[y=A\left(1-\frac{2x^2}{A^2}\right)\]$

   Megoldás