Navigáció Pt·1·2·3
|
Kísérleti fizika gyakorlat 2.
|
Gyakorlatok listája:
- Erőhatások elektromos erőtérben, elektromos térerősség
- Elektromos potenciál
- Dielektrikumok, Gauss-tétel. Kapacitás, kondenzátorok
- Kapacitás, kondenzátorok. Elrendezések energiája
- Vezetőképesség, áramsűrűség
- Biot-Savart törvény, gerjesztési törvény
- Erőhatások mágneses térben
- Mágneses térerősség. Kölcsönös és öninduktivitás
- Az indukció törvénye, mozgási indukció
- Mágneses tér energiája. Váltakozó áram, eltolási áram
|
Elektrosztatika - Erőhatások elektromos erőtérben, elektromos térerősség
|
Feladatok listája:
- Négyszög sarkaiba helyezett ponttöltések elektromos tere
- Két töltést összekötő egyenes mentén az elektromos tér
- Körvezető tengelye mentén az elektromos tér
- Egyenletesen töltött körlap tengelye mentén az elektromos tér
- Végtelen hosszú egyenes fonál elektromos tere 1.
- Végtelen hosszú egyenes fonál elektromos tere 2.
- Végtelen sík elektromos tere
- Két, egymásra merőleges végtelen sík elektromos tere
- Homogén térfogati töltéssűrűségű töltött gömb elektromos tere
- Földelt gömbhéjjal koncentrikusan körülvett egyenletesen töltött gömb elektromos tere
- Egyenletesen töltött gömbben lévő, gömb alakú üreg elektromos tere
- Végtelen hosszú egyenes fonálpár elektromos tere
- Az elektromos térerősség helyfüggő lineáris töltéssűrűségű szigetelő gyűrű tengelye mentén
- Vezető gömbhéjjal koncentrikusan körülvett egyenletesen töltött gömb elektromos tere
|
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064
|
Feladat
- Végtelen kiterjedésű síkon felületi töltéssűrűség van. Határozzuk meg a térerősséget a Gauss-tétel segítségével a síktól távolságra!
Megoldás
A Gauss-tétel alkalmazásához fel kell vennünk egy zárt felületet a térben. Ez legyen egy téglatest, melynek a töltött síkkal párhuzamos lapjai egyenként területűek. Az területű lapok a töltött sík átellenes oldalain helyezkednek el, attól egyaránt távolságra. (1. ábra) Az így definiált téglateste írjuk fel a Gauss-törvényt:
Ahol a felvett téglatest által bezárt töltés mennyisége.
A rendszer szimmetriája miatt kijelenthetjük, hogy az elektromos tér mindenütt merőleges lesz a töltött síkra. Ebből következik, hogy a téglatest töltött síkra merőleges oldalfalain az skalárszorzat minden pontban azonosan nulla lesz, hiszen ezen felületek normálisa mindenütt -os szöget zár be a feltételezett térerősséggel.
A töltött síkkal párhuzamos felületű lapokon viszont a felületnormális és a feltételezett térerősség minden pontban párhuzamos egymással, így azok skalárszorzata megegyezik a vektorok abszolút értékének szorzatával: A térerősség zárt felületre felvett integrálja az alábbi formára egyszerűsödik:
Ebből a térerősséget kifejezve:
A kapott eredményt érdemes összevetni a !!!!!!!!!!!!!! 17. feladat link!!!!!!!!!!!!!! határértékben kapott végeredményével.