„Elektrosztatika példák - Négyszög sarkaiba helyezett ponttöltések elektromos tere” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
14. sor: | 14. sor: | ||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex> | <wlatex> | ||
− | |||
[[Kép:KFGY1-2-1.png|none|250px]] | [[Kép:KFGY1-2-1.png|none|250px]] | ||
− | |||
Ha a kiszemelt részecskén, az 1.ábrán látható módon, felveszünk egy koordináta rendszert, akkor az egyes részecskék által okozott a kiszemelt | Ha a kiszemelt részecskén, az 1.ábrán látható módon, felveszünk egy koordináta rendszert, akkor az egyes részecskék által okozott a kiszemelt | ||
A lap 2013. július 17., 15:51-kori változata
Feladat
- Egy oldalú négyzet csúcspontjaiba egyforma töltést helyezünk.Mekkora és milyen irányú erő hat egy-egy töltésre? Hova kellene helyezni egy újabb töltést, hogy egyikre se hasson erő? Mekkora nagyságú, és milyen előjelű ez a töltés?
Megoldás
Ha a kiszemelt részecskén, az 1.ábrán látható módon, felveszünk egy koordináta rendszert, akkor az egyes részecskék által okozott a kiszemelt
részecske helyén felírhatjuk.
A töltésrere ható elektromos tér a három töltés szuperpozíciójaként áll elő. Látható, hogy a négyzet átlójára merőleges erők éppen kiejtik egymást, így a kiszemelt töltésre csak átló irányú tér fog hatni. Ennek nagysága pedig:
Amiből a töltésre ható erő:
Ha azt szeretnénk, hogy egyik töltésre se hasson erő, akkor pedig a négyzet középpontjába kell egy olyan ellentétes előjelű töltést tennünk, amely által keltett erő éppen ellenttart a négyzet többi töltése által okozott eredő erővel.
Innen pedig: