„Mechanika - Függvényalak átalakítása” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1. Kategória:Szerkesztő:Gombkötő Kategória:Mechanika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév = …”) |
A lap jelenlegi, 2012. december 2., 15:41-kori változata
Feladat
- (*6.19.) Határozzuk meg az törvény szerint harmonikus rezgőmozgást végző tömegpont mozgásának amplitúdóját és periódusidejét!
Megoldás
SI egységekben gondolkodva leolvasható, hogy a körfrekvencia , így a periódusidő . Az amplitúdót akkor kaphatjuk meg, ha összevetjük a megadott függvényalakot egy alakkal. Ebből -ra és -re két egyenlet kapható: . Ezek négyzetét összegezve és a kezdőfázis is megkapható pl. a két egyenletet elosztva.Érdemes megjegyezni, hogy a szinusz és koszinusz függvény két lineárisan független alapmegoldás, azaz bázist alkotnak a megoldások kétdimenziós lineáris terében. Bizonyos értelemben még ortogonálisak is, így a (3,-1) együtthatókat derékszögü koordináták vektoraként is értelmezhetjük, melynek hossznégyzete pitagoraszi öszzegzéssel kapható, ezt láttuk fentebb.