„Mechanika - Test rugók között” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
a (→Feladat) |
|||
| 8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
| − | </noinclude><wlatex># (6.8.) Határozzuk meg a vízszintes síkon mozgó $m$ tömegű test rezgéseinek frekvenciáját, ha az ábrán látható módon két, elhanyagolható tömegű rugóhoz van kapcsolva (rugóállandók: $k_1$ és $k_2$)! [[Kép:Kfgy1_6_8.svg |none|250px]] | + | </noinclude><wlatex># (6.8.) Határozzuk meg a vízszintes síkon mozgó $m$ tömegű test rezgéseinek frekvenciáját, ha az ábrán látható módon két, elhanyagolható tömegű rugóhoz van kapcsolva (rugóállandók: $k_1$ és $k_2$)! [[Kép:Kfgy1_6_8.svg |none|250px]]</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Milyen irányú erők hatnak, ha a testet kissé kimozdítjuk az egyensúlyi helyzetéből?}}{{Végeredmény|content=$$\omega=\sqrt{\frac{k_1+k_2}m}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> |
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex>Ha a testet kissé kimozdítjuk egyensúlyi helyzetéből, az egyik rugó húzni, a másik nyomni fogja, azaz a két rugóerő azonos írányú, így a test mozgásegyenlete $$m\ddot x=-k_1x-k_2x,$$ ami megfelel a párhuzamosan kapcsolt rugók esetének, ahol a két rugóállandó összege adja az eredő rugóállandót, így $\omega=\sqrt{\frac{k_1+k_2}m}$.</wlatex> | <wlatex>Ha a testet kissé kimozdítjuk egyensúlyi helyzetéből, az egyik rugó húzni, a másik nyomni fogja, azaz a két rugóerő azonos írányú, így a test mozgásegyenlete $$m\ddot x=-k_1x-k_2x,$$ ami megfelel a párhuzamosan kapcsolt rugók esetének, ahol a két rugóállandó összege adja az eredő rugóállandót, így $\omega=\sqrt{\frac{k_1+k_2}m}$.</wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> | ||
A lap jelenlegi, 2014. január 28., 12:53-kori változata
Feladat
- (6.8.) Határozzuk meg a vízszintes síkon mozgó
tömegű test rezgéseinek frekvenciáját, ha az ábrán látható módon két, elhanyagolható tömegű rugóhoz van kapcsolva (rugóállandók: 
és 
)! 
Megoldás
Ha a testet kissé kimozdítjuk egyensúlyi helyzetéből, az egyik rugó húzni, a másik nyomni fogja, azaz a két rugóerő azonos írányú, így a test mozgásegyenlete![\[m\ddot x=-k_1x-k_2x,\]](/images/math/d/7/f/d7fe204fe7d9421968cb157c728fd512.png)
.
