„Termodinamika példák - Hőmérsékletváltozás mérhető mennyiségekkel adiabatikus tágulásban” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
a (Szöveg koherenssé tétele.) |
a |
||
36. sor: | 36. sor: | ||
$$ \mathrm{d}T = -T\frac{\beta_p}{\kappa_T C_V}\,\mathrm{d}V. $$ | $$ \mathrm{d}T = -T\frac{\beta_p}{\kappa_T C_V}\,\mathrm{d}V. $$ | ||
− | $ T_\text{víz} < \left(273+4\right)\,\mathrm{K} $ hőmérsékleten a víz hőtágulási együtthatója negatív ($ -\beta_p > 0 $), ezért összenyomásra ($\mathrm{d}V<0$) | + | $ T_\text{víz} < \left(273+4\right)\,\mathrm{K} $ hőmérsékleten a víz hőtágulási együtthatója negatív ($ -\beta_p > 0 $), ezért adiabatikus összenyomásra ($\mathrm{d}V<0$) a hőmérsékletváltozás |
$$ \mathrm{d}T < 0, $$ | $$ \mathrm{d}T < 0, $$ | ||
hiszen a többi tényező pozitív. | hiszen a többi tényező pozitív. |
A lap jelenlegi, 2013. május 21., 13:02-kori változata
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
Gyakorlatok listája: |
Homogén rendszerek |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- Fejezzük ki mérhető mennyiségekkel (hőtágulási együttható, kompresszibilitás, mólhő) egy rendszer hőmérséklet-változását, ha térfogata adiabatikus, kvázisztatikus folyamat során -vel megváltozik! Mutassuk meg, hogy alatt a víz adiabatikus, kvázisztatikus összenyomáskor lehűl!
Megoldás
Az első főtétel
adiabatikus folyamatra egyszerűsödik:
Ezt egyenlővé téve
alakú teljes differenciáljával és felhasználva definíciót
egyenletet kapjuk.
Az általános változócseréről szóló feladatból ismerjük (vagy egy következő feladat alapján kifejezhetjük) a belső energia térfogatfüggésére vonatkozó differenciális összefüggést:
így az egyenletünk
A nyomás hőmérsékletfüggéséről szóló feladat
eredményét felhasználva:
amiből
hőmérsékleten a víz hőtágulási együtthatója negatív (), ezért adiabatikus összenyomásra () a hőmérsékletváltozás
hiszen a többi tényező pozitív.