„Kvantummechanikai bevezető példák - Nap felszíni hőmérsékletének becslése” változatai közötti eltérés
a |
|||
9. sor: | 9. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
− | </noinclude><wlatex># Nyári napsütésben, délben a Föld felszínének $1\,\mathrm{m^2}$-én átlagosan kb. $1400\,\mathrm{W}$ napsugárzási energia mérhető. | + | </noinclude><wlatex># Nyári napsütésben, délben a Föld felszínének $1\,\mathrm{m^2}$-én átlagosan kb. $1400\,\mathrm{W}$ napsugárzási energia mérhető. Becsüljük meg a Nap felszínének hőmérsékletét!<br />($\sigma =5{,}671\cdot {10}^{-8}\mathrm{\frac W{m^2\,K^4}}$)</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Használjuk ki, hogy a Nap által kibocsátott összes sugárzási teljesítmény egyenletesen oszlik el egy földpálya sugarú gömbfelületen.}}{{Végeredmény|content=$T = 5819\,\mathrm{K}$}}</wlatex></includeonly><noinclude> |
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex>A Stefan-Boltzmann sugárzási törvény szerint, ha a Nap felszíne $T$ hőmérsékletű, a felületegységenként kisugárzott teljesítmény: | <wlatex>A Stefan-Boltzmann sugárzási törvény szerint, ha a Nap felszíne $T$ hőmérsékletű, a felületegységenként kisugárzott teljesítmény: |
A lap 2013. április 23., 20:57-kori változata
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
Gyakorlatok listája: |
Kvantummechanikai bevezető |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- Nyári napsütésben, délben a Föld felszínének -én átlagosan kb. napsugárzási energia mérhető. Becsüljük meg a Nap felszínének hőmérsékletét!
()
Megoldás
A Stefan-Boltzmann sugárzási törvény szerint, ha a Nap felszíne hőmérsékletű, a felületegységenként kisugárzott teljesítmény:
a Nap felszínén kisugárzott összes teljesítmény egyenletesen oszlik el a földpályát tartalmazó (közelítőleg gömb) felületen:
ahol a Nap átlagos sugara, a Föld átlagos távolsága a Naptól, pedig az egységnyi felületre jutó sugárzás teljesítmény a Föld távolságában.
Ezek alapján
az adatokat behelyettesítve
ami megfelel a szakirodalmi értéknek. (Vö. számítógépképernyők meleg színárnyalatához hőmérsékletet rendelnek.)
Megjegyzés
A Wien-féle eltolódási törvény szerint a hőmérséklet és a legnagyobb intenzitással sugárzott hullámhossz közt fordított arányosság áll fenn:
ami alapján a Nap hullámhosszon sugároz legintenzívebben. Szerencsénkre ez éppen a látható tartomány közepére esik; még jobb magyarázat, miszerint az evolúció alakította úgy a látásunkat, hogy abban a tartományban lássunk, ahol legtöbb a fény. :-)