„Kvantummechanikai bevezető példák - Izzólámpa látható tartományban kibocsátott teljesítménye” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
10. sor: | 10. sor: | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
</noinclude><wlatex># Egy izzólámpában a volfrámszál hőmérséklete kb. $1800\,\mathrm{^\circ C}$. Az emberi szem a $4-7\cdot 10^{-7}\,\mathrm{m}$ hullámhossz tartományban lát. Becsülje meg az izzólámpa „hatásfokát”! | </noinclude><wlatex># Egy izzólámpában a volfrámszál hőmérséklete kb. $1800\,\mathrm{^\circ C}$. Az emberi szem a $4-7\cdot 10^{-7}\,\mathrm{m}$ hullámhossz tartományban lát. Becsülje meg az izzólámpa „hatásfokát”! | ||
− | </wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content= | + | </wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Használja a Planck-féle sugárzási törvényt, a látható intervallumban alkalmazzon közelítést.}}{{Végeredmény|content=$$\frac{\Delta \mathcal{E}}{\mathcal{E}_t}=0{,}355\%$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> |
== Megoldás == | == Megoldás == |
A lap 2013. április 23., 00:41-kori változata
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
Gyakorlatok listája: |
Kvantummechanikai bevezető |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- Egy izzólámpában a volfrámszál hőmérséklete kb. . Az emberi szem a hullámhossz tartományban lát. Becsülje meg az izzólámpa „hatásfokát”!
Megoldás
A Planck-féle sugárzási törvény szerint a fekete test által a teljes térszögbe a frekvenciaintervallumban felületegységenként kisugárzott teljesítmény
ahol bevezetjük az változót, és kiszámítjuk az összes kisugárzott teljesítményt:
Ahol az integrál kifejezhető a Riemann-féle -függvénnyel, értéke .
A teljes térszögbe a kicsi látható tartományban felületegységenként kisugárzott teljesítményt közelíthetjük:
ahol és választással élünk ( és amikor a referenciaérték intervallumközép).
Ezekkel