„Kvantummechanikai bevezető példák - Compton-szórás szabad elektronra” változatai közötti eltérés
28. sor: | 28. sor: | ||
$$ p'_e = p_f, $$ | $$ p'_e = p_f, $$ | ||
amivel | amivel | ||
− | $$ | + | $$ 2(p_f c)(m_e c^2) + \Phi_0^2 - 2 \Phi_0 (m_e c^2 + p_f c) = 0, $$ |
+ | $$ p_f = \frac{\Phi_0^2 - 2 \Phi_0 m_e c^2}{2\Phi_0 c - 2 m_e c^3} $$ | ||
+ | diszkrét érték adódik. | ||
+ | A fotoeffektus létrejöttét különböző (kellően nagy) frekvenciákra azzal magyarázhatjuk, hogy $\Phi_0$ a szükséges minimális kilépési munka, de a fémben levő elektronok mozognak, kinetikus energiájuk tágítja a spektrumot, továbbá a fém képes disszipálni felesleges energiát termikus gerjesztésekbe. | ||
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> |
A lap 2013. április 23., 11:17-kori változata
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
Gyakorlatok listája: |
Kvantummechanikai bevezető |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- Vizsgáljuk meg, hogy létezik-e olyan effektus, hogy egy szabad elektron teljes egészében elnyel egy fotont (teljesen rugalmatlan ütközés)! Ennek fényében, hogyan magyarázható a fotoeffektus?
Megoldás
A Compton-szórásról szóló feladatban levezettük, hogy a foton által átadott energiahányad
Abból a feltételből, hogy az elektron a foton minden energiáját elnyeli ( vagy ) következik, a szórási szögre, hogy , azaz . Ebből vagy az energia- és impulzusmegmaradásra felírt egyenletekből látszik, hogy -nak is teljesülnie kellene, azaz teljes energiaelnyelés csak akkor jöhet létre, ha a kezdeti foton energiája nulla, azaz nem volt elnyelt foton, nem történt szórás. Tehát szabad elektron nem nyelhet el teljes egészében egy fotont.
A fotoeffektusnál a fotont nem szabad elektron nyeli el, az energiamegmaradást ki kell egészíteni a kilépési munkával:
ahol :
Az impulzusmegmaradásból most
amivel
diszkrét érték adódik.
A fotoeffektus létrejöttét különböző (kellően nagy) frekvenciákra azzal magyarázhatjuk, hogy a szükséges minimális kilépési munka, de a fémben levő elektronok mozognak, kinetikus energiájuk tágítja a spektrumot, továbbá a fém képes disszipálni felesleges energiát termikus gerjesztésekbe.