„Kísérleti fizika 3. gyakorlat: Teljes példasor” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
a |
|||
8. sor: | 8. sor: | ||
== [[Termodinamika - Állapotváltozás, I. főtétel|Állapotváltozás, I. főtétel]] == | == [[Termodinamika - Állapotváltozás, I. főtétel|Állapotváltozás, I. főtétel]] == | ||
{{:Termodinamika - Állapotváltozás, I. főtétel}} | {{:Termodinamika - Állapotváltozás, I. főtétel}} | ||
− | == [[Fajhő, Körfolyamatok| | + | == [[Termodinamika - Fajhő, Körfolyamatok|Fajhő, Körfolyamatok]] == |
{{:Termodinamika - Fajhő, Körfolyamatok}} | {{:Termodinamika - Fajhő, Körfolyamatok}} | ||
== [[Termodinamika - Entrópia, II. főtétel|Entrópia, II. főtétel]] == | == [[Termodinamika - Entrópia, II. főtétel|Entrópia, II. főtétel]] == |
A lap 2013. április 21., 19:20-kori változata
Az egyes feladatsorok a legfontosabb képletekkel kiegészítve egyenként is elérhetőek a címekre klikkelve.
Tartalomjegyzék[elrejtés] |
Kinetikus gázelmélet, transzportfolyamatok
- Fejezze ki az egyatomos ideális gáz nyomását a gáz
belső energiájával és
térfogatával!
- Stern híres kísérletében, amellyel a Maxwell-eloszlás kísérleti igazolását adta,
-es ezüstszálról távozó atomok sebességeloszlását mérte meg, az ábrán vázolt elrendezéssel. Az
pontbeli tengelyen elhelyezkedő szálról távozó ezüstatomok az
nyíláson át jutottak az
sugarú hengerfelületre. A berendezés
szögsebességgel forgott, aminek következtében a
sebességű atom az
pont helyett
-ben csapódott le.
- a) Állapítsuk meg az
ív
hosszát
sebességű atomok esetén, ha a fordulatszám
és
!
- b) Milyen sebességnél adják a legnagyobb rétegvastagságot a külső hengerfelületen lecsapódó ezüstatomok?
- a) Állapítsuk meg az
- Az
sebességeloszlási függvényből a
összefüggés felhasználásával vezessük le az
energia-eloszlási függvényt, ahol
azt mutatja meg, hogy az összes molekula hányadrésze rendelkezik
és
közötti mozgási energiával! Mekkora a legvalószínűbb
energia és mennyi az átlagos kinetikus energia?
- Legfeljebb mekkora lehet az
térfogatú, gömb alakú edényben lévő
-es hidrogéngáz nyomása, hogy az átlagos szabad úthossz nagyobb legyen az edény átmérőjénél? A hidrogénmolekula átmérője
.
- Hogyan változik az ideális gáz
diffúziós állandója és
belső súrlódási együtthatója, ha a gáz térfogata
-szersére nő
- a) állandó hőmérsékleten,
- b) állandó nyomáson?
-
térfogatú, vékonyfalú tartályban ideális gáz van, az edényt légüres tér veszi körül. Feltesszük, hogy a gáz kiáramlása lassú, így a gáz egyensúlyi állapotát a folyamat nem zavarja, továbbá a lyuk mérete sokkal kisebb, mint a szabad úthossz, tehát a lyuk területére is érvényes az az összefüggés, hogy az edény falának időegység alatt nekiütköző molekulák száma
, ahol
a molekulák átlagsebessége. A hőmérséklet mindvégig
.
- a) Hogyan változik az idő függvényében az edényben lévő gáz
részecskeszáma, ha a tartály falán igen kicsi,
területű lyuk van?
- b) Határozzuk meg azt az időtartamot, amely alatt a gáz nyomása felére csökken!
- a) Hogyan változik az idő függvényében az edényben lévő gáz
- Két azonos térfogatú tartály kapcsolódik egymáshoz, a szabad úthosszhoz képest kisméretű nyíláson keresztül. Az egyikben
nyomású, a másikban kétszer akkora nyomású hidrogéngáz van. A gázok
hőmérséklete azonos és időben állandó. A kinetikus gázelmélet segítségével mutassuk ki, hogy a két tartályban azonos
egyensúlyi nyomás alakul ki!
- Két azonos térfogatú tartály kapcsolódik egymáshoz, a szabad úthosszhoz képest kisméretű nyíláson keresztül. Az egyikben
nyomású hidrogéngáz, a másikban kétszer akkora nyomású oxigéngáz van. A gázok
hőmérséklete azonos és időben állandó. A kinetikus gázelmélet segítségével mutassuk ki, hogy a két tartályban azonos
egyensúlyi nyomás alakul ki!
- Egy
vastagságú, nagy felületű, homogén anyagréteg két ellentétes felületén a hőmérséklet állandó
és
, az anyag hővezetési tényezője hőmérséklet- és helyfüggetlen. A hővezetés alapegyenlete segítségével mutassuk ki, hogy a rétegben a hőmérséklet lineárisan változik az egyik felülettől mért
távolsággal, és írjuk fel a
függvényt a megadott mennyiségekkel!
- Mennyi idő alatt képződik
vastag jégréteg egy tó felszínén, ha a léghőmérséklet
, a víz hőmérséklete a jégréteg alatt
? Tegyük fel, hogy a jégréteg felső felülete mindig azonos hőmérsékletű a levegővel, alső felülete pedig mindig
-os. A jég olvadáshője
, hővezetési tényezője
, sűrűsége pedig
.
-
hőmérsékletű, igen nagy hőkapacitású folyadékba
hőmérsékletű,
tömegű és
fajhőjű, abszolút jó hővezető testet helyezünk a
pillanatban. A test lehűlése a Newton-féle lehűlési törvény szerint zajlik (
), az
hőátadási tényező ismert, a test felületének nagysága
. Határozzuk meg a test hőmérsékletét
idő eltelte után!
Állapotváltozás, I. főtétel
- Készítsen vázlatos ábrát ideális gáz
- a) izochor,
- b) izobár,
- c) izoterm és
- d) adiabatikus
- állapotváltozásáról
,
és
koordináta-rendszerekben úgy, hogy a kiindulási állapot minden esetben ugyanaz legyen!
- Ábrázolja vázlatosan ideális gáz
- a) izochor,
- b) izobár,
- c) izoterm és
- d) adiabatikus
- állapotváltozásánál a belső energiának a hőmérséklettől-, térfogattól- és a nyomástól való függését! Legyen a belső energia az ordináta, és minden folyamatnál legyen ugyanaz a kiindulási állapot!
- Állapítsuk meg, milyen összefüggés van egy ideális gáz által állandó nyomáson végzett
munka, a gázzal közölt
hőmennyiség és a
belső energia-változás között, ha a
fajhőviszony ismert!
- Ha egy rendszert az ábrán látható 1 úton viszünk az
állapotból a
állapotba,
hőt vesz fel, miközben
munkát végez.
- a) Mennyi hőt vesz fel a rendszer az
és
állapotok közt a 2 úton, ha közben
munkát végez?
- b) Ha
munkával vihetjük a rendszert
-ből
-ba a 3 út mentén, mennyi a közben leadott hő?
- a) Mennyi hőt vesz fel a rendszer az
- Mutassa meg, hogy ideális gáz izoterm összenyomásánál a kompresszibilitás
, míg adiabatikus összenyomásnál
, ahol
.
- A
állapotegyenlet ismeretében fejezzük ki a
mennyiséget a
hőtágulási együttható és a
izotermikus kompresszibilitás segítségével!
- Egy
térfogatú szobában befűtünk. A szobában a hőmérséklet eközben állandó légköri nyomáson
-ről
-re nő. Mennyivel változik a szobában lévő levegő belső energiája?
- Egy kezdetben
térfogatú,
fajhőviszonyú ideális gáz térfogatát
-re növeljük. A folyamatot egyszer adiabatikusan, másodszor pedig izotermikusan hajtjuk végre. Az első és második végállapotban a nyomások aránya
. Mekkora a
térfogat?
- Van der Waals-gázok belső energiájának térfogatfüggése az alábbi összefüggéssel adható meg: ahol
a gáz tömege,
a móltömeg,
az állandó térfogaton mért fajhő,
állandó.
Egy hőszigetelt tartályt rögzített, jó hővezető anyagból készített fal választ két részre, amelyekbe azonos tömegű Van der Waals-gázt vezettünk be. A kezdeti állapotjellemzők:,
, illetve
,
.
- a) Mennyi lesz a végső egyensúlyi hőmérséklet?
- b) Hogyan módosul a válasz, ha a gáz betöltése után az elválasztó falat rögtön kivesszük?
- Kondenzált (folyadék vagy szilárd) anyagok egyik közelítő állapotegyenlete Mi az
és
paraméterek jelentése?
- Szilárd testek hőtágulási együtthatója, illetve izotermikus kompresszibilitása alacsony hőmérsékleten az alábbi összefüggésekkel adható meg: (
és
állandók). Határozzuk meg a szilárd test ilyenkor érvényes állapotegyenletét!
- Fejezzük ki a
különbséget
mol Van der Waals-gáz esetén a hőmérséklet, a térfogat és a
hőtágulási együttható segítségével!
Fajhő, Körfolyamatok
- Melegszik vagy lehűl az
ideális gáz, ha a
összefüggés (
állandó) szerint tágul ki? Mekkora a gáz mólhője ebben a folyamatban, ha állandó térfogaton mért mólhője
?
- Határozzuk meg azon lehetséges folyamatokat megadó összefüggést, amelyek közben az ideális gáz mólhője állandó (az állandó nyomáson és állandó térfogaton mért mólhőket tekintsük ismertnek)! Vezessük le a kapott egyenletből az ismert, állandó mólhőjű speciális folyamatok egyenletét.
- Ideális gáz állapotváltozását a
síkon a
összefüggés írja le.
- a) Bizonyítsa be, hogy ebben a folyamatban a fajhő térfogatfüggését a összefüggés adja meg!
- b) Milyen
,
értékpárnál maximális a gáz hőmérséklete, ha az állapotváltozást a
egyenlet adja meg (
és
ismert pozitív állandók)?
- a) Bizonyítsa be, hogy ebben a folyamatban a fajhő térfogatfüggését a
- Az első ábrán egy ideális gázzal végzett körfolyamat
diagramja látható. Ábrázoljuk a folyamatot
és
diagramon!
- A második ábrán egy ideális gázzal végzett körfolyamat
diagramja látható. Mekkora a gáz által végzett munka?
-
,
nyomású kétatomos ideális gázt
térfogatról állandó nyomáson
térfogatúra nyomunk össze (az ábrán 1-es út). Ezen az állandó térfogaton eredeti hőmérsékletére melegítjük (2-es út), majd izotermikusan a kiinduló térfogatára tágítjuk (3-as út).
- a) Mennyivel változott a gáz belső energiája az 1-es úton?
- b) Mennyivel hőt kellet közölnünk a gázzal a 2-es úton?
- c) Mekkora a gáz által végzett munka és a gáz által felvett hő a teljes körfolyamatban?
- Egy Carnot-hűtőgép egyik hőtartályában
hőmérsékletű, forrásban lévő víz, a másikban
hőmérsékletű víz van. A víz forráshője
, a jég olvadáshője
.
- a) Mennyi vizet kell az alsó hőtartályban
hőmérsékletű jéggé fagyasztani ahhoz, hogy a felső hőtartályban
tömegű
hőmérsékletű gőz keletkezzék?
- b) Mennyi külső munkát kell a körfolyamatba betáplálni?
- a) Mennyi vizet kell az alsó hőtartályban
- Az ábrán a
és
hőmérsékletekkel meghatározott körfolyamat látható. Mekkora annak a gépnek a hatásfoka, amelyik ezt a körfolyamatot mólnyi mennyiségű, adott
fajhőviszonyú ideális gázzal valósítja meg?
-
mólnyi ideális gáz az ábrán látható körfolyamatot végzi. A körfolymat két izobár és két adiabata szakaszból áll, amelyeket a
,
,
és
adatok határoznak meg (ez a gőzgép sémája).
- a) Mekkora a gőzgép hatásfoka?
- b) Hogyan függ a hatásfok attól, hogy hány atomos gázmolekulákkal végezzük a körfolyamatot?
- c) Az adott gépnél és az adott gáznál hogyan növelhető a hatásfok?
- Egy épület fűtésére az ún. dinamikus fűtést használjuk:
- A fűtőanyagot elégetjük egy hőerőgép tűzszekrényében, melynek hőmérsékletét állandó
hőmérsékleten tartjuk (ez a hőerőgép felső hőtartálya).
- A hőerőgép egy hőszivattyút működtet, amelynek alsó hőtartálya egy tó
hőmérsékletű vize, felső hőtartálya pedig a hőerőgépet hűtő
hőmérsékletű víz, amely az épületet egyúttal fűti (
).
- A tűzszekrényben
égéshőjű anyag ég, a hőerőgép és a hőszivattyú veszteség nélkül, Carnot-hatásfokkal működik. Határozzuk meg, mennyi hőt kap a helyiség egységnyi tömegű fűtőanyag elégetése árán!
- A fűtőanyagot elégetjük egy hőerőgép tűzszekrényében, melynek hőmérsékletét állandó
Entrópia, II. főtétel
-
nyomású,
hőmérsékletű és
térfogatú ideális gáz izotermikusan
nyomásig terjed ki. Mennyivel változott meg eközben az entrópiája?
- Mennyivel változik meg
nitrogéngáz entrópiája, ha állandó nyomáson
térfogatról
térfogatra expandáltatjuk.
- Tekintsünk
tömegű,
móltömegű,
fajhőviszonyú ideális gázt.
- a) Vezesse le az entrópia hőmérséklet- és térfogatfüggését megadó összefüggést!
- b) A kapott entrópia-kifejezés segítségével vezesse le az adiabata egyenletét!
- Az ideális gáz entrópiáját gyakran az
alakban használják.
- a) Indokolja meg, hogy az
mennyiségnek függnie kell a rendszer anyagmennyiségét megadó
mólszámtól!
- b) Adjon meg egy olyan
-függést, amellyel az entrópia fenti kifejezése teljesíti az a) pontban szereplő követelményt!
- a) Indokolja meg, hogy az
-
-os víz állandó nyomáson
-os gőzzé alakul. Határozzuk meg a folyamat alatt bekövetkező entrópiaváltozást!.
-
tömegű,
hőmérsékletű vizet termikus kapcsolatba hozunk egy
hőmérsékletű hőtartállyal.
- a) Mekkora a víz entrópia-változása, miután a hőmérséklete elérte a hőtartály hőmérsékletét?
- b) Mekkora eközben a hőtartály entrópia-változása?
- c) Mekkora a teljes rendszerben (hőtartály és víz) létrejött entrópia-változás?
- d) Mennyi a teljes rendszerben létrejött entrópia-változás, ha a testet először egy
hőmérsékletű hőtartállyal, majd az egyensúly beállta után a
hőmérsékletű hőtartállyal hozzuk kapcsolatba?
- e) Lehet-e úgy melegíteni a vizet, hogy a teljes rendszer entrópia-változása kisebb legyen egy előírt értéknél (vagyis a folyamat előírt mértékben megközelítse a reverzíbilis folyamatot)?
- Tekintsünk ideális gázzal végzett Carnot-körfolyamatot.
- a) Ábrázoljuk a Carnot-körfolyamatot
diagramban!
- b) Mutassuk ki, hogy a körfolyamatban a gáz által végzett munka most is a körfolyamat területével egyenlő!
- c) Számítsuk ki a fentiek alapján a Carnot-körfolyamat hatásfokát!
- a) Ábrázoljuk a Carnot-körfolyamatot
- Egymástól válaszfallal elzárt,
és
térfogatú két edényben azonos hőmérsékletű, azonos nyomású,
és
mólszámú, különböző fajtájú ideális gáz van. Ha a válaszfalat eltávolítjuk, akkor a két gáz összekeveredik.
- a) Indokoljuk meg, hogy a folyamatban miért nem változik a hőmérséklet és a nyomás!
- b) Határozzuk meg az entrópia-változást (az ún. keverési entrópiát), és fejezzük ki a gázok
és
mólszámaival!
- c) Számítsuk ki az entrópia-változást, ha a két edényben azonos fajtájú gáz van!
-
,
hőmérsékletű vasat hőszigetelt kaloriméterben lévő,
,
-os vízbe teszünk. A vas fajhője
, a vízé
. Mennyi az entrópiaváltozás a hőmérséklet kiegyenlítődése miatt, ha a nyomás állandó?
- Két test azonos
hőkapacitású, de hőmérsékletük különböző:
,
.
- a) Mennyi lesz a közös hőmérsékletük, ha termikus kapcsolatba hozzuk őket úgy, hogy a környezet felé ne legyen hőátadás?
- b) Mennyi lesz a közös hőmérséklet, ha a kiegyenlítődést egy reverzíbilisen működő hőerőgép végzi?
- c) Ha a kiegyenlítődés nem jár térfogatváltozással, mekkora lesz a két esetben a belső energia megváltozása és az entrópia-változás?
Homogén rendszerek
- Bizonyítsuk be a
,
,
és
összefüggéseket!
- Bizonyítsuk be a
Maxwell-összefüggést!
- Állandó anyagmennyiségű homogén rendszerben termikus és mechanikai kölcsönhatás esetén fennáll a
egyenlet. A fenti egyenlet levezetésének mintájára bizonyítsuk be, hogy ha a termikus kölcsönhatás mellett tetszőleges –
intenzív- és
extenzív mennyiségpárral jellemzett – kölcsönhatás lép fel, akkor a fenti egyenlet érvényes marad, ha végrehajtjuk a
és a
változócserét!
- Fejezzük ki mérhető mennyiségekkel (hőtágulási együttható, kompresszibilitás, mólhő) egy rendszer
hőmérséklet-változását, ha térfogata adiabatikus, kvázisztatikus folyamat során
-vel megváltozik! Mutassuk meg, hogy
alatt a víz adiabatikus, kvázisztatikus összenyomáskor lehűl!
- Feltételezve, hogy
, mutassuk ki, hogy
, ahol
az izobár hőtágulási együttható.
- Az első főtétel és a termodinamika differenciálegyenletei felhasználásával mutassuk meg, hogy ha ismerjük egy állandó anyagmennyiségű rendszer belső energiáját a térfogat és az entrópia függvényeként (vagyis az
függvényt), akkor a rendszer bármely állapotjelzője (nyomás, hőmérséklet, entalpia, stb.) megadható
és
függvényeként!
- Mennyivel változik egy
tömegű,
hőmérsékletű,
térfogatú rendszer entrópiája, ha térfogata állandó nyomáson
értékkel megnő? Az állandó nyomáson mért
fajhőt és a
hőtágulási együtthatót ismertnek tekintjük.
- Egy rendszer állapotegyenlete
, ahol a hőmérsékletfüggő együtthatók kísérletekből ismertek. Mennyit változik a rendszer szabad entalpiája és entrópiája, ha a nyomást rögzített
hőmérsékleten
-ról
-re változtatjuk?
- Egy gumiszalag állapotegyenlete
alakba írható, ahol
a szalagban fellépő húzóerő nagysága,
a szalag hossza,
a hőmérséklet,
a szalag erőmentes hossza,
pozitív állandó.
- a) Mutassuk ki, hogy a belső energia nem függ a szalag hosszától!
- b) Írjuk fel a termodinamika fundamentális egyenletét, továbbá a szabad energia és a szabad entalpia megváltozását a gumiszalagra!
- c) Mekkora munkát végzünk, és mennyi a gumiszalag által leadott hő, ha a szalag hosszát izotermikus, reverzíbilis folyamatban
-ról
-ra növeljük.
- d) Igazoljuk, hogy a gumiszalag hőmérséklete megnő, ha adiabatikusan megnyújtjuk!
- Mennyi hő szabadul fel az
dielektromos állandójú dielektrikum polarizációjakor, ha a külső elektromos tér nagyságát állandó hőmérsékleten, kvázi-stacionáriusan növeljük nulláról egy nem túl nagy
értékre? A térfogatváltozás elhanyagolható.
Fázisátalakulások
- Mutassuk meg, hogy mechanikai- és termikus kölcsönhatásban részt vevő rendszerben állandó nyomáson végbemenő fázisátalakulásnál az átalakulási hő (
) az entalpiaváltozással (
) egyenlő!
-
víznek normál nyomáson (
) való elforralásához egy elektromos merülőforralón a
-os feszültségforrásból
-en át
áramot kell átfolyatni. A gázállandó
, a víz moláris tömege
.
Határozzuk meg a víz- a) entalpia-,
- b) entrópia- és
- c) belső energiaváltozását ebben a folyamatban!
- Henger alakú edényben
hőmérsékletű telített vízgőz van. Egy súlytalan dugattyú lassú betolásának hatására az edényben
víz lecsapódik. A víz moláris tömege
A folyamat során a nyomás a
külső légnyomással egyenlő.
Mennyi munkát végeztünk ezalatt az ideális gáznak tekinthető vízgőzön?
- Ábrázoljuk (kvalitatív módon) egy tiszta anyag kémiai potenciáljának
hőmérsékletfüggését állandó nyomáson, az anyag szilárd-, folyadék- és gőzállapotát átfogó hőmérséklet-intervallumban! Az olvadáspontot
-val, a forráspontot
-ral jelöljük, és tegyük fel, hogy a mólentrópia egy fázison belül nem függ a hőmérséklettől!
- Felhasználva, hogy az olvadáspont az állandó nyomáson felvett
diagramban a szilárd fázisra és a folyadékra érvényes görbék metszéspontjánál van mutassuk ki, hogy a nyomás növelésekor az olvadáspont nő, ha a szilárd fázis móltérfogata kisebb, mint a folyadéké! Hogyan változik a jég olvadáspontja, a nyomás növelésekor?
- A szilárd-folyadék egyensúlyi görbének (olvadási görbe) közelítő meghatározására gyakran használják a
összefüggést (
a
nyomáson,
a
nyomáson érvényes olvadáspont, az egyenletben szereplő
az anyag moláris átalakulási hője (vagy moláris entalpiaváltozása),
pedig a móltérfogat változása az olvadásnál).
- a) Vezessük le ezt az egyenletet, és állapítsuk meg, hogy milyen feltételek mellett érvényes!
- b) Mutassuk ki, hogy a
-hez képest kis
érték eseten az egyensúlyi nyomás lineárisan változik a
különbséggel!
- A jég olvadáshője
nyomáson
. A jég és a víz fajlagos térfogatának aránya
. Becsüljük meg, mennyivel tolódik el az olvadáspont kis nyomásnövekedés hatására!
- Ha a nyomást
-ral megnöveljük, akkor a víz forrási hőmérséklete
-kal növekszik. Ennek felhasználásával becsüljük meg a víz forráshőjét!
- A szilárd argon
nyomáson
hőmérsékleten olvad meg. Olvadáshője ekkor
, móltérfogatának változása
. A nyomás növekedésekor kísérleti eredmények szerint az olvadáshő nem változik, a
móltérfogatváltozás viszont az abszolút hőmérséklet megközelítőleg
-ik hatványával arányos.
Mekkora nyomást kell alkalmaznunk ahhoz, hogy az olvadási hőmérséklet megkétszereződjék?
- Egy homogén anyag adott hőmérsékleten két fázisban (
és
) létezhet. Az egyes fázisok moláris szabad energiáinak térfogattól való függése (rögzített hőmérsékleten, állandó anyagmennyiség esetén) az ábrán látható.
Mutassuk ki, hogy egyensúlyi állapotban a fázisokés
térfogatai a két görbéhez húzott közös érintő érintési pontjainak abszcisszái, a közös nyomás pedig az érintő negatív iránytangense!
- Az ábrán különböző mennyiségek hőmérsékletfüggését mutatjuk be a
fázisátalakulási hőmérséklet környezetében. Az ábrák közül melyik tartozhat elsőrendű és melyik másodrendű fázisátalakuláshoz?
Kvantummechanikai bevezető
- Nyári napsütésben, délben a Föld felszínének
-én átlagosan kb.
napsugárzási teljesítmény mérhető. Becsüljük meg a Nap felszínének hőmérsékletét!
()
- Egy izzólámpában a volfrámszál hőmérséklete kb.
. Az emberi szem a
hullámhossz tartományban lát. Becsülje meg az izzólámpa „hatásfokát”!
- Határozzuk meg, hogy egy
hőmérséklet fekete test milyen foton-áramsűrűséggel sugároz!
- Egy
-os megfelelő gázzal töltött lámpától
-re egy tantál fémfelületet (
) helyezünk el. A klasszikus elmélet alapján becsülje meg, hogy egy elektron átlagosan mennyi idő alatt gyűjtene össze annyi energiát, amivel kiléphet a fémből!
(A valóságban a fotoeffektus során az elektronok a megvilágításkor „azonnal” kilépnek a fémből.)
- Határozza meg, hogy a Compton-szórás esetén a beeső foton energiájának hány százalékát adja le az elektronnak!
- Vizsgáljuk meg, hogy létezik-e olyan effektus, hogy egy szabad elektron teljes egészében elnyel egy fotont (teljesen rugalmatlan ütközés)! Ennek fényében, hogyan magyarázható a fotoeffektus?
- Alkalmazza a Bohr–Sommerfeld-féle kvantálási hipotézist körpályán mozgó elektronra és egy lineáris oszcillátorra! Magyarázza meg a szupravezetésnél fellépő „fluxuskvantálás” jelenségét a Bohr–Sommerfeld-féle kvantálási hipotézis segítségével!
- Számítsa ki a hidrogénatom Bohr-féle modelljében a „körpályán” keringő elektron pályasugarát, sebességét, perdületét és energiáját!
- Számítsa ki, hogy a hidrogénatom Bohr-féle modelljében a relativisztikus tömegnövekedés milyen korrekciót jelentene az energiaszintekben!
- Számítsa ki, hogy a hidrogénatom Bohr-féle modelljében a mag véges nagyságú tömege milyen korrekciót jelentene az energiaszintekben és a spektrumban!
- Határozza meg, hogy az atomok fotonkibocsátásakor fellépő visszalökődés milyen korrekciót jelent az emissziós spektrumban!
- Mutassa meg, hogy miként teljesül a „korrespondencia-elv” a hidrogénatom Bohr-féle modelljében a fénykibocsátása esetén!
- Hasonlítsa össze a foton és az elektron kinetikus energia-hullámszám görbéjét! Elemezze a lehetséges jellegzetességeket relativisztikus, és nemrelativisztikus esetekben!
- Határozza meg a Schrödinger-féle hidrogénatomban az elektron alapállapoti hullámfüggvényét! Számítsa ki, hogy protontól milyen távolságban található meg az elektron a legnagyobb valószínűséggel!